الرياضيات الأساسية الأمثلة

$5^{2 n + 1} = 5^{2 n + 2} - (100)$

خطوة 1

أخرِج عامل $5^{2 n + 1}$ من العبارة.

$5^{2 n + 1} (1 - 5)$

خطوة 2

اطرح $5^{2 n + 2}$ من كلا المتعادلين.

$5^{2 n + 1} - 5^{2 n + 2} = - (100)$

خطوة 3

اطرح $5$ من $1$ .

$5^{2 n + 1} \cdot - 4 = - (100)$

خطوة 4

انقُل $- 4$ إلى يسار $5^{2 n + 1}$ .

$- 4 \cdot 5^{2 n + 1} = - (100)$

خطوة 5

اضرب $- 1$ في $100$ .

$- 4 \cdot 5^{2 n + 1} = - 100$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $- 4 \cdot 5^{2 n + 1} = - 100$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- 4 \cdot 5^{2 n + 1} = - 100$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 \cdot 5^{2 n + 1}}{- 4} = \frac{- 100}{- 4}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 \cdot 5^{2 n + 1}}{- 4} = \frac{- 100}{- 4}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $5^{2 n + 1}$ على $1$ .

$5^{2 n + 1} = \frac{- 100}{- 4}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $- 100$ على $- 4$ .

$5^{2 n + 1} = 25$

خطوة 7

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$5^{2 n + 1} = 5^{2}$

خطوة 8

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 n + 1 = 2$

خطوة 9

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$2 n = 2 - 1$

خطوة 9.1.2

اطرح $1$ من $2$ .

$2 n = 1$

خطوة 9.2

اقسِم كل حد في $2 n = 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

اقسِم كل حد في $2 n = 1$ على $2$ .

$\frac{2 n}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 9.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 n}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 9.2.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{1}{2}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$n = \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$n = 0.5$